(集合论)弱不可达(基数):指一个(通常默认为不可数的)基数 \( \kappa \) 同时满足正则(regular)且是强极限(strong limit)。直观上说,它“大到”无法通过对所有小于它的基数做常见的集合运算(如幂集)在其下方“达到”。(不同文献对细节约定可能略有差异;最常见用法如上。)
A weakly inaccessible cardinal is regular and a strong limit.
弱不可达基数既是正则基数,又是强极限基数。
In many set theory texts, weakly inaccessible cardinals are discussed to contrast with strongly inaccessible ones and to clarify which assumptions require stronger large-cardinal strength.
在许多集合论教材中,会讨论弱不可达基数来对比强不可达基数,并澄清哪些结论需要更强的大基数假设。
/ˈwiːkli ˌɪnækˈsɛsəbəl/
weakly 来自 weak(弱的)+ 副词后缀 -ly,表示“以较弱的方式”。inaccessible 由前缀 **in-**(不)+ accessible(可到达的)构成,accessible 源自拉丁语 accessus(接近、到达)。在集合论里,“不可达”是个专门术语;“弱不可达”通常表示相较“强不可达”等更强版本的大基数性质,要求更“弱”一些(更容易满足/假设强度更低)。